放射線計測で使用されるチャージセンシティブアンプは低ノイズ、高ゲイン、高速な立ち上がり特性を求められます。特に半導体検出器の場合は、初段のプリアンプで得られた特性がアンプやMCAを介して放射線スペクトルになりますが、プリアンプで生じたノイズゲインは後段で取り戻すことができないため、非常に重要なコンポーネンツになります。

X線やγ線などの放射線が半導体検出器に入射すると、電離作用により電子正孔対が生成され、電荷が生成されます。その電荷量は放射線のエネルギーに比例して出力されますが、非常に微小です。ここで半導体検出器にチャージセンシティブアンプを使用すると、放射線エネルギーの大きさに比例した電圧パルスとして取り出せます。

Q_sは電荷パルスで帰還コンデンサC_fにすべて積分され電圧Voに変換されます。帰還抵抗R_fは、帰還コンデンサC_fと並列に接続してC_fに貯まった電荷を減衰させます。これは次々に電荷パルスが発生して重なり合いパルス波形が飽和しないようにするためです。減衰時間はτ=R_f C_fになります。

検出器がt=0からt_qまでの時間間隔で一定の電荷を生成すると仮定すると、入力電荷はラプラス変換にて

ここで、Q_sはt=0とt=t_qの間に注入された総電荷です。
同様に、チャージセンシティブアンプの伝達関数のラプラス変換は次の式であたえられます。

出力電圧の式は次の通りです。

さらに、t_q << τと仮定すると、次のように簡略化できます。

（Fig.2 チャージセンシティブアンプの出力）

チャージセンシティブアンプで重要な要素として初段に使用するデバイスですが、JFETになります。低雑音バイポーラトランジスタの場合、JFETより雑音電圧密度は低いのですが、その為にベース電流を流す必要があり、入力インピーダンスが高いチャージアンプの構成においては、並列雑音が増えてFETより全ノイズが悪化してしまいますので、選択から外れます。

OPアンプの場合、JFET入力型がありますが、雑音性能はJFET単独に劣ります。回路は非常にシンプルになるのでそれほどノイズを気にしない測定に向きます。

MOSFETは1/fノイズが大きくノイズコーナーも10kHz〜1MHzと高いところにあるため使用出来ません。

JFETはゲート電流が不要なことから帰還抵抗Rfを大きくすることが可能です。またノイズコーナーも100Hz〜1kHzと低く使用範囲の10kHz〜10MHzは十分に低いです。低雑音化においては、初段のJFETが特に重要で高gm（相互コンダクタンス）、低Ciss（入力容量）の物を選定します。初段はエミッタ接続のフォールデットカスコード回路で受けます。
フォールデットカスコードによりダイナミックレンジの増大、高インピーダンス化を図ります。

1) 初段のFETのgm（相互コンダクタンス）と入力容量Ciss

gm（相互コンダクタンス）はI_Dドレイン電流によって調整できます。ドレイン電流は大きいほどgmが増大しますが、消費電流の増加にも繋がるので、多チャンネルやバッテリー装置の場合は制約を受けます。FETの等価雑音抵抗はR_FET≒1/gmとなるので一般的にgmが大きいほど低雑音になります。その為JFETを厳選してまでもという製品も存在します。

CissはFETの入力容量でチャージセンシティブアンプの入力容量C_iに大きな影響を与えます。発生した電荷Q_Sは、Q_xとQ_yに分配されて流れます。S/Nを向上させるには電荷をなるべくA・C_fに流すためにA（オープンループゲイン）を十分に大きくします。C_fは電圧変換のゲインでもあるので、大きくはできません。残されたC_iを極力小さくする事で、Q_xへの分配を最大化させます。

Q_yに流れる電荷は、検出器の容量C_dとチャージセンシティブアンプの入力容量C_iに流れ込み、S/Nを悪化させます。検出器の容量が小さい場合は、C_iができるだけ小さい事が重要となり、検出器の容量が大きい場合は、gmを大きくして低雑音にする必要があります。また、Cissが小さいFETは高速な立ち上がり特性を持ちます。


2) 帰還コンデンサC_fと帰還抵抗R_f

エネルギーをE,生成された電荷をQ,検出器の静電容量（C_d）とチャージセンシティブアンプの入力容量をC_i、帰還抵抗をR_fとした場合、オープンループゲインAが十分に大きい場合、帰還コンデンサC_fで決まる一定の値になります。

実際の放射線エネルギーに対する出力電荷Qは、下記の式であたえられます。

1MeVあたりの出力電圧は、Si半導体検出器で、帰還コンデンサCfが0.5pF場合

帰還コンデンサC_fは1pFの場合44mV、2pFの場合22mVと出力が小さくなるので、S/Nを向上させるためにはできるだけ小さいC_fを選定します。

帰還抵抗R_fは大きければ大きいほどノイズは少なくなります。ここでは、CR並列抵抗のノイズについて検討します。

CR並列抵抗のアドミッタンスは、

式(11)をひっくり返してインピーダンスにすると、

式(12)を虚数jで整理すると、

式(13)の実数部分が抵抗成分です。従って、CR並列回路の等価抵抗RXは、

抵抗の熱雑音電圧Vnは、

計算式(14)(15)より、帰還抵抗R_fが100MΩ、帰還コンデンサC_fが0.5pFの場合と、帰還抵抗R_fが1GΩ、帰還コンデンサC_fが0.5pFの場合で比べてみます。

1kHzぐらいまでの低周波数領域では、100MΩの方がノイズは少ないのですが、高周波数領域においては、1GΩの方が少なくなります。チャージセンシティブアンプで重要となる10kHz〜1MHz領域のノイズの積算は、100MΩが20.3μVrmsで1GΩは12.8μVrmsです。約1.58倍になりますので1GΩにする甲斐があります。


3) オープンループゲインA

中段の増幅段、終段の出力段はトランジスタなどのディスクリートで組むより広帯域のOPアンプを使うことで小型化することが可能です。エミッター接地フォールデットカスコード＋OPアンプの複合アンプの回路構成で数1000〜数万のオープンループゲインを狙います。

OPアンプの選定でも重視する性能はオープンループゲインが高いことが上げられます。FET1石では、10〜50倍程度しかオープンループゲインは稼げないので、特に1MHｚで300倍以上は欲しい所です。雑音特性については初段のFETで決まってしまうので特に重視する必要はないのですが、心情的にローノイズOPアンプを選んでしまいますね。広帯域OPアンプであれば自ずと高速立ち上がり特性になります。

このgm、C_i、C_f、R_f、Aのパラメータを最良化した回路で設計された製品がAPG1603です。

では、APG1603と他社製品（雑音特性1keV素晴らしい性能です）で雑音特性の違いがどれ程の影響があるか実際の計測で比較してみます。

まず、下記がスペックです。

まず、パルサーを使ってカタログデータが正しいかテストしてみます。パルサーからは1MeV相当のパルス波高を発生させます。

　　　Shaping ampの時定数は2μs

APG1603　パルサーの分解能0.7keV

他社製品A　パルサーの分解能0.945keV　

それでは、CdTe半導体検出器を使って実際にスペクトルを測定します。測定するピークはAm-241の59.5keVです。

　　　Shaping ampの時定数は2μs

APG1603　59.5keVの分解能2.49keV （4.19%）

他社製品A　59.5keVの分解能3.01keV （5.07%）

測定結果は、 APG1603は分解能2.49keV （4.19%）、他社製品Aは分解能3.01keV （5.07%）となりました。カタログデータの0.75keVと1keVの差は実際の計測でも現れてきます。これは、半導体検出器ということや59.5keVと比較的低エネルギーだったことも思われますが、是非一度APG1603を使ってみてはいかがでしょうか。

それでは、より良い製品が作れるように社員一同全力で頑張ります。応援の程どうぞよろしくお願いします。

参考文献
[1] 岡村迪夫,インターフェイス, CQ出版社, 1976年2月号
[2] 松井邦彦, OPアンプ活用100の実践ノウハウ, CQ出版社, 1999年
[3] コワルスキー, 原子核エレクトロニクス, 朝倉書店, 1971年